[题目]某运动员射击一次所得环数X的分布如下: X78910P0.20.30.30.2现进行两次射击.以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩.记为ξ．(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率,(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望． 题目和参考答案

∴ξ的数学期望为Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.07【解析】（I）由题意知运动员两次射击是相互独立的，根据相互独立事件同时发生的概率，得到该运动员两次都命中7环的概率．（II）该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩记为ξ，ξ的可能取值为7、8、9、10，结合变量对应的事件，写出变量的概率，写出分布列和期望．【考点精析】通过灵活运用离散型随机变量及其分布列，掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列即可以解答此题．